(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,曲线M的参数方程为(为参数),若以直角坐标系中的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线N的极坐标方程为(t为参数).(Ⅰ)求曲线M和N的直角坐标方程,(Ⅱ)若曲线N与曲线M有公共点,求t的取值范围.
.已知函数 (1)求函数f(x)的最小值和最小正周期; (2)设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且c=,,若向量共线,求a , b的值。
(本小题满分l2分)(注意:在试题卷上作答无效) 已知函数f(x)=x3+bx2+ax+d的图象过点P(0,2),且在点M(-1,f(-1))处的切线方程为6x-y+7=0. (Ⅰ)求函数y=f(x)的解析式; (Ⅱ)求函数y=f(x)的单调区间.
(本小题满分l2分)(注意:在试题卷上作答无效) 已知:为常数) (I)若,求的最小正周期; (Ⅱ)若在x∈上最大值与最小值之和为3,求的值; (Ⅲ)在(2)条件下先按平移后再经过伸缩变换后得到求.
(本小题满分l2分)(注意:在试题卷上作答无效) 求经过A(2,-1),和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上的圆的方程 (I)求出圆的标准方程 (II)求出(I)中的圆与直线3x+4y=0相交的弦长AB
(本小题满分l2分)(注意:在试题卷上作答无效) 在ABC中,C-A=, sinB=。 (I)求sinA的值; (II)设AC=,求ABC的面积。