(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,曲线M的参数方程为(为参数),若以直角坐标系中的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线N的极坐标方程为(t为参数).(Ⅰ)求曲线M和N的直角坐标方程,(Ⅱ)若曲线N与曲线M有公共点,求t的取值范围.
(本小题满分12分) 正项数列满足:,,点在圆上, (1)求证:; (2)若,求证:数列是等比数列; (3)求和:
(本小题满分12分) 如图, 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,,AA1=3,点D是AB的中点. (Ⅰ)求证: (Ⅱ)求二面角的大小.
(本小题满分13分) 已知,解关于的不等式.
(本小题满分13分) (本小题满分13分)已知函数. (Ⅰ)求的最小正周期; (Ⅱ)设,求的值域和单调递减区间.
(本小题满分13分) 从5个男生,4个女生中选3人参加课外活动。 (1)求男生甲必须参加的概率。 (2)求男女生至少都有一名的选法有多少种。(注:结果用数字作答)