（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，曲线M的参数方程为
（
为参数），若以直角坐标系中的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线N的极坐标方程为
（t为参数）．
（Ⅰ）求曲线M和N的直角坐标方程，
（Ⅱ）若曲线N与曲线M有公共点，求t的取值范围．
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，
是奇函数，求a、b满足的条件；
，求
；已知函数
．
（1） 判断
的奇偶性，并加以证明；
（2） 设
，若方程
有实根，求
的取值范围；
（3）是否存在实数m使得
为常数？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．
，
．
满足
，则称
的不动点.若函数
，都使得
，用反证法证明：
．某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关销售的统计规律：每生产产品x（百台），其总成本为G（x）万元，其中固定成本为2万元，并且每生产100台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入R(x)(万元)满足R(x)=
.假定该产品生产销售平衡，那么根据上述统计规律.
（1）要使工厂有盈利，产量x应控制在什么范围？
（2）工厂生产多少台产品时赢利最大？并求此时每台产品的售价为多少元？
．
时，求
；
的实数
的取值范围．相关知识点
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