（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，曲线M的参数方程为
（
为参数），若以直角坐标系中的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线N的极坐标方程为
（t为参数）．
（Ⅰ）求曲线M和N的直角坐标方程，
（Ⅱ）若曲线N与曲线M有公共点，求t的取值范围．
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和
满足：
，
时，不等式
恒成立，试求常数
的取值范围．如图所示，已知ABCD为梯形，
，且
，M为线段PC上一点．
（1）当
时，证明：
;
（2）设平面
，证明: 
（3）当平面MBD将四棱锥
恰好分成两个体积体积相等的几何体时，试求
的值．
中，
；设
，且数列
是公差为2的等差数列，
．
的前
项和
．
中，已知
，
．四边形
为正方形，设
的中点为D，
求证
；
的内角
所对的边分别为
，且满足
；
时， 求相关知识点
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