(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,曲线M的参数方程为(为参数),若以直角坐标系中的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线N的极坐标方程为(t为参数).(Ⅰ)求曲线M和N的直角坐标方程,(Ⅱ)若曲线N与曲线M有公共点,求t的取值范围.
已知函数是定义在上的奇函数,当时, (其中e是自然界对数的底,) (1)设,求证:当时,; (2)是否存在实数a,使得当时,的最小值是3 ?如果存在,求出实 数a的值;如果不存在,请说明理
已知数列满足: (1)求证:数列是等比数列; (2)令(),如果对任意,都有, 求实数的取值范围.
如图,在直三棱柱中,分别是的中点,且. (1)求证:平面; (2)求证:平面平面.
平面直角坐标系中,已知向量且. (1)求与之间的关系式; (2)若,求四边形的面积.
已知数列满足=-1,,数列满足 (1)求证:数列为等比数列,并求数列的通项公式. (2)求证:当时, (3)设数列的前项和为,求证:当时,.