(本小题满分13分)已知函数.(Ⅰ)求过点,曲线的切线方程;(Ⅱ)设函数,求证:函数有且只有一个极值点;(Ⅲ)若恒成立,求的值.
变换是逆时针旋转的旋转变换,对应的变换矩阵是;变换对应用的变换矩阵是.(Ⅰ)求点在作用下的点的坐标;(Ⅱ)求函数的图象依次在,变换的作用下所得曲线的方程.
在△ABC中,已知CM是∠ACB的平分线,△AMC的外接圆交BC于点N,且BN2AM.求证:ABAC.
已知是正数, ,,.(1)若成等差数列,比较与的大小;(2)若,则三个数中,哪个数最大,请说明理由;(3)若,,(),且,,的整数部分分别是求所有的值.
已知函数,.(1)若,则,满足什么条件时,曲线与在处总有相同的切线?(2)当时,求函数的单调减区间;(3)当时,若对任意的恒成立,求的取值的集合.
在平面直角坐标系xOy中,设椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,短半轴长为2,椭圆C上的点到右焦点的距离的最小值为.(1)求椭圆C的方程;(2)设直线l与椭圆C相交于A,B两点,且.①求证:原点O到直线AB的距离为定值;②求AB的最小值.