如图,在外作两个大小不同的等腰直角三角形,其中,,。连结交于点。(1)请你找出一对全等的三角形,并加以证明;(2)直线是否互相垂直,请说明理由;(3)求证:;
已知二次函数的图象与y轴的交点为C,与x轴正半轴的交点为A,且tan∠ACO=.(1)求二次函数的解析式;(2)P为二次函数图象的顶点,Q为其对称轴上的一点,QC平分∠PQO,求Q点坐标;(3)是否存在实数、(),当时,y的取值范围为?若存在,直接写在、的值;若不存在,说明理由.
如图,四边形ABCD内接于⊙O,AD∥BC,P为BD上一点,∠APB=∠BAD.(1)AB=CD;(2)DP•BD=AD•BC;(3).
如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于A(﹣1,m)、B(n,﹣1)两点.(1)求一次函数的解析式;(2)求△AOB的面积.
如图,△ABC中,∠ACB=90°,D.E分别是BC、BA的中点,联结DE,F在DE延长线上,且AF=AE.(1)求证:四边形ACEF是平行四边形;(2)若四边形ACEF是菱形,求∠B的度数.
小敏同学测量一建筑物CD的高度,她站在B处仰望楼顶C,测得仰角为30°,再往建筑物方向走30m,到达点F处测得楼顶C的仰角为45°(BFD在同一直线上).已知小敏的眼睛与地面距离为1.5m,求这栋建筑物CD的高度(参考数据:,.结果保留整数)