如图，已知反比例函数
（k1＞0）与一次函数
相交于A、B两点，AC⊥x轴于点C．若△OAC的面积为1，且tan∠AOC＝2 ．
（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；
（2）请直接写出B点的坐标，并指出当x为何值时，反比例函数y1的值大于一次函数y2的值？
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的长；（3）弓形CBD的面积.如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°．
（1）求证：△ABD∽△DCE；
（2）若BD=3，CE=2，求△ABC的边长．
如图，在直角坐标系xOy中，二次函数y=x2+（2k﹣1）x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B，使△AOB的面积等于6，求点B的坐标；
（3）对于（2）中的点B，在此抛物线上是否存在点P，使∠POB=90°？若存在，求出点P的坐标，并求出△POB的面积；若不存在，请说明理由
如图1，在平面直角坐标系中，已知△AOB是等边三角形，点A的坐标是（0，4），点B在第一象限，点P是x轴上的一个动点，连接AP，并把△AOP绕着点A按逆时针方向旋转，使边AO与AB重合，得到△ABD．
（1）求直线AB的解析式；
（2）当点P运动到点（
，0）时，求此时DP的长及点D的坐标；
（3）是否存在点P，使△OPD的面积等于
？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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