小美和同学一起到游乐场游玩.游乐场的大型摩天轮的半径为20 m,匀速旋转1周需要12 min.小美乘坐最底部的车厢(离地面约0.5 m)开始1周的观光,请回答下列问题:(参考数据:≈1.414,≈1.732)(1)1.5min后小美离地面的高度是 m;(精确到0.1m)(2)摩天轮启动多长时间后,小美离地面的高度将首次达到10.5 m?(3)摩天轮转动一周,小美在离地面10.5m以上的空中有多长时间?
如图,已知Rt△ABC中,∠ABC=90°,先把△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE后,再把△ABC沿射线平移至△FEG,DE、FG相交于点H.(1)判断线段DE、FG的位置关系,并说明理由;(2)连结CG,求证:四边形CBEG是正方形.
如图,二次函数的图象与x轴交于A(﹣3,0)和B(1,0)两点,交y轴于点C(0,3),点C、D是二次函数图象上的一对对称点,一次函数的图象过点B、D.(1)请直接写出D点的坐标.(2)求二次函数的解析式.(3)根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围.
第一次模拟试后,数学科陈老师把一班的数学成绩制成如图的统计图,并给了几个信息:①前两组的频率和是0.14;②第一组的频率是0.02;③自左到右第二、三、四组的频数比为3:9:8,然后布置学生(也请你一起)结合统计图完成下列问题:(1)全班学生是多少人?(2)成绩不少于90分为优秀,那么全班成绩的优秀率是多少?(3)若不少于100分可以得到A+等级,则小明得到A+的概率是多少?
(1)计算:2014﹣(﹣1)2014+﹣|﹣3|(2)先化简,再求值:﹣÷,其中x=4cos60°+1.
小伟和小欣玩一种抽卡片游戏:将背面完全相同、正面分别写有1,2,3,4的四张卡片背面向上冼匀后,小伟和小欣各自随机抽取一张(不放回).将小伟的数字作为十位数字,小欣的数字作为个位数字,组成一个两位数.如果所组成的两位数为偶数,则小伟胜;否则小欣胜.(1)当小伟抽取的卡片数字为2时,问两人谁获胜的可能性大?(2)通过计算判断这个游戏对小伟和小欣是否公平.