小美和同学一起到游乐场游玩.游乐场的大型摩天轮的半径为20 m,匀速旋转1周需要12 min.小美乘坐最底部的车厢(离地面约0.5 m)开始1周的观光,请回答下列问题:(参考数据:≈1.414,≈1.732)(1)1.5min后小美离地面的高度是 m;(精确到0.1m)(2)摩天轮启动多长时间后,小美离地面的高度将首次达到10.5 m?(3)摩天轮转动一周,小美在离地面10.5m以上的空中有多长时间?
解方程:
化简:
计算:.
已知双曲线 与直线 相交于A、B两点.第一象限上的点M(m,n)(在A点左侧)是双曲线上的动点.过点B作BD∥y轴交x轴于点D.过N(0,-n)作NC∥x轴交双曲线于点E,交BD于点C.若点D坐标是(-8,0),求A、B两点坐标及k的值.若B是CD的中点,四边形OBCE的面积为4,求直线CM的解析式.在(2)的条件下,若P为x轴上一点,是否存在△OMP为等腰三角形?若存在,写出P点坐标;若不存在,说明理由。
等腰△ABC,AB=AC,∠BAC=120°,P为BC的中点,小慧拿着含30°角的透明三角板,使30°角的顶点落在点P,三角板绕P点旋转.如图a,当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时.求证:△BPE~△CFP;操作:将三角板绕点P旋转到图b情形时,三角板的两边分别交BA的延长线、边AC于点E、F. 探究1:△BPE与△CFP还相似吗?(只需写出结论)(2分) 探究2:连结EF,△BPE与△PFE是否相似?请说明理由;