小美和同学一起到游乐场游玩.游乐场的大型摩天轮的半径为20 m,匀速旋转1周需要12 min.小美乘坐最底部的车厢(离地面约0.5 m)开始1周的观光,请回答下列问题:(参考数据:≈1.414,≈1.732)(1)1.5min后小美离地面的高度是 m;(精确到0.1m)(2)摩天轮启动多长时间后,小美离地面的高度将首次达到10.5 m?(3)摩天轮转动一周,小美在离地面10.5m以上的空中有多长时间?
已知:如图,在△ABC中,D是AC的中点,E是线段BC延长线上一点,过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F,连接AE,CF. (1)求证:AF=CE; (2)若AC=EF,试判断四边形AFCE是什么样的四边形,并证明你的结论.
如图,在平行四边形ABCD中,∠DAB=60°,AB=2AD,点 E、F分别是AB、CD的中点,过点A作AG∥BD,交CB的延长线于点G. (1)求证:四边形DEBF是菱形; (2)请判断四边形AGBD是什么特殊四边形?并加以证明.
如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC、BD相交于点O,DH⊥AB于H,连接OH,求证: ∠DHO=∠DCO.
如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60°,点E是AD边的中点,点M是AB边上的一个动点(不与点A重合),延长ME交CD的延长线于点N,连接MD,AN. (1)求证:四边形AMDN是平行四边形. (2)当AM的值为何值时,四边形AMDN是矩形?请说明理由.
已知矩形BEDG和矩形BNDQ中,BE=BN,DE=DN. (1)将两个矩形叠合成如图10,求证:四边形ABCD是菱形; (2)若菱形ABCD的周长为20,BE=3,求矩形BEDG的面积.