已知抛物线y=ax2经过点A(-2,4). (1)求该抛物线的函数关系式; (2)判断点B(-,-3)是否在此抛物线上; (3)若图像上有两点M(x1,y1)、N(x2,y2),其中,则y1 y2(在横线上填“<”“=”或“>”).
计算:;
探索发现: (1)计算下列各式: ①(x-1)(x+1);②(x-1)(x2+x+1);③(x-1)(x3+x2+x+1). (2)观察你所得到的结果,你发现了什么规律?并根据你的结论填空:(x-1)(xn+xn-1+xn-2+…+x+1)=_______(n为正整数).
对于任意自然数,试说明代数式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除.
解方程:(x+3)(x-7)+8=(x+5)(x-1).
若(mx+y)(x-y)=2x2+nxy-y2,求m,n的值.