已知8个非零实数a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,向量,,,,给出下列命题:①若a1,a2,…,a8为等差数列,则存在,使+++与向量共线;②若a1,a2,…,a8为公差不为0的等差数列,向量,,,则集合M的元素有12个;③若a1,a2,…,a8为等比数列,则对任意,都有∥;④若a1,a2,…,a8为等比数列,则存在,使·<0;⑤若m=·,则m的值中至少有一个不小于0.其中所有真命题的序号是________________.
已知为坐标原点,且,则点的坐标为.
长方体中,,,,则与所成角的余弦值为.
.已知A(1,2,3),B(2,1,2),P(1,1,2),点Q在直线OP上运动,当·取最小值时,点Q的坐标是.
下列是真命题的命题序号是. ①分别表示空间向量的有向线段所在的直线是异面直线,则这两个向量不是共面向量 ②若|a|=|b|,则a,b的长度相等而方向相同或相反 ③若向量,满足||>||,且与同向,则> ④若两个非零向量与满足+=,则∥
有4个命题: ①若=x+y,则p与、共面; ②若与、共面,则p=x+y; ③若=x+y,则P、M、A、B共面; ④若P、M、A、B共面,则=x+y. 其中真命题的个数是 .