(本小题满分10分) 选修4—1:几何证明选讲如图,四边形ABCD内接于⊙,过点A作⊙的切线EP交CB的延长线于P,已知.证明:(Ⅰ)AD=AB;(Ⅱ).
设函数(Ⅰ)求不等式的解集 (Ⅱ)求函数的最小值
已知m,n为正整数.(Ⅰ)用数学归纳法证明:当x>-1时,;(Ⅱ)对于n≥6,已知,求证,m=1,1,2…,n;(Ⅲ)求出满足等式的所有正整数n.
已知a为给定的正实数,m为实数,函数.(Ⅰ)若f(x)在(0,3)上无极值点,求m的值;(Ⅱ)若存在x0∈(0,3),使得f(x0)是f(x)在[0,3]上的最值,求m的取值范围.
过四面体的底面上任一点O分别作,分别是所作直线与侧面交点。求证:为定值,并求出此定值。
已知函数.(1)当时,求函数的单调区间;(2)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.(3)求证:(其中, e是自然对数的底数).