(本小题满分12分)已知椭圆的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形,直线与以椭圆的右焦点为圆心,以椭圆的长半轴长为半径的圆相切.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设为椭圆上一点,若过点的直线与椭圆相交于不同的两点和,满足(为坐标原点),求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 设等差数列的前项和为,已知,.求: (1)公差的取值范围; (2)S1,S2,…,S12中哪一个值最大?并说明理由.
(本小题满分12分) 已知函数当时,恒成立, 求的取值范围.
(本小题满分12分) 设等比数列的前项和为,已知求和.
(本小题满分12分 ,要求画图规范) 用平面区域表示不等式组的解集.
(本小题满分12分)已知函数(),其中. (Ⅰ)当时,讨论函数的单调性; (Ⅱ)若函数仅在处有极值,求的取值范围; (Ⅲ)若对于任意的,不等式在上恒成立,求的取值范围.