已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,离心率为,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)若,是椭圆上关轴对称的任意两点,设点,连接交椭圆于另一点,求证:直线与轴相交于定点;(Ⅲ)设为坐标原点,在(Ⅱ)的条件下,过点的直线交椭圆于,两点,求的取值范围.
(本小题满分12分) 如图, 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,,AA1=3,点D是AB的中点. (Ⅰ)求证: (Ⅱ)求二面角的大小.
(本小题满分13分) 已知,解关于的不等式.
(本小题满分13分) (本小题满分13分)已知函数. (Ⅰ)求的最小正周期; (Ⅱ)设,求的值域和单调递减区间.
(本小题满分13分) 从5个男生,4个女生中选3人参加课外活动。 (1)求男生甲必须参加的概率。 (2)求男女生至少都有一名的选法有多少种。(注:结果用数字作答)
(本小题共12分)(注意:在试题卷上作答无效) 已知 (1)求的单调区间; (2)设’若存在使得成的取值范围.