已知椭圆
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，离心率为
，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若
，
是椭圆上关轴对称的任意两点，设点
，连接
交椭圆于另一点
，求证：直线
与轴相交于定点
；
（Ⅲ）设
为坐标原点，在（Ⅱ）的条件下，过点的直线交椭圆于
，
两点，求
的取值范围．
相关试题
已知动点
与两定点
、
连线的斜率之积为
．
（1）求动点的轨迹C的方程；
（2）若过点
的直线
交轨迹
于M、N两点，且轨迹上存在点E使得四边形OMEN（O为坐标原点）为平行四边形，求直线的方程．
直三棱柱
中，
，
分别是
的中点，
，
为棱
上的点．
（1）证明：
；
（2）是否存在一点，使得平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为
？
若存在，说明点的位置，若不存在，说明理由．
的方程为:
（
）的双曲线的方程．
；命题
．
为真命题，“
”为假命题，求实数
的取值范围．
相切于点（3, 4），且在
轴上截得的弦长为
的圆的方程．推荐套卷
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