已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,离心率为,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若,是椭圆上关轴对称的任意两点,设点,连接交椭圆于另一点,求证:直线与轴相交于定点;
(Ⅲ)设为坐标原点,在(Ⅱ)的条件下,过点的直线交椭圆于,两点,求的取值范围.
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已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,离心率为,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若,是椭圆上关轴对称的任意两点,设点,连接交椭圆于另一点,求证:直线与轴相交于定点;
(Ⅲ)设为坐标原点,在(Ⅱ)的条件下,过点的直线交椭圆于,两点,求的取值范围.