已知椭圆
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，离心率为
，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若
，
是椭圆上关轴对称的任意两点，设点
，连接
交椭圆于另一点
，求证：直线
与轴相交于定点
；
（Ⅲ）设
为坐标原点，在（Ⅱ）的条件下，过点的直线交椭圆于
，
两点，求
的取值范围．
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，
恒成立，则a的取值范围是 .
表示的曲线.某车间有10名工人，其中4人仅会车工，3人仅会钳工，另外3人车、钳工都会，现需选出6人完成一件，需要车工、钳工各3人，问有多少种选派方案？
分析：如果先考虑钳工，因有6人会钳工，故有C
种选法，但此时不清楚选出的钳工中有几个是车钳工都会的，因此也不清楚其余的7人中有多少人会车工，因此在选车工时，就无法确定是从大局出7人中选，还是从6人、5人或4人中选。同样，如果先考虑车工也会遇到同样的问题。因此需对全能工人进行分类：
（1）选出的6人中不含全能工人；
（2）选出的6人中含有一名全能工人；
（3）选出的6人中含有2名全能工人；
（4）选出的6人中含有31名全能工人；
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