【改编】已知椭圆的中心在坐标原点,两焦点分别为双曲线的顶点,直线与椭圆交于,两点,且点的坐标为,点是椭圆上异于点,的任意一点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)求面积的最大值及此时点的坐标.
在三棱锥中,、、两两垂直,且,,点是棱的中点. (1)求异面直线与所成角的余弦值; (2)求二面角的余弦值.
已知在处都取得极值. (1)求、的值; (2)若对时,恒成立,求实数的取值范围.
求由曲线与,,所围成的平面图形的面积。
已知点,直线,为平面上的动点,过作直线的垂线,垂足为点,且. (1)求动点的轨迹的方程; (2)过点的直线交轨迹于,两点,交直线于点,已知,求的值.
已知函数与函数. (I)若的图象在点处有公共的切线,求实数的值; (II)设,求函数的极值.