(本小题满分10分)已知关于的不等式(1)当时,求不等式解集;(2)若不等式有解,求的范围.
已知二次函数满足条件,且方程有等根。(1)求函数的解析式;(2)是否存在实数使的定义域和值域分别为和,如果存在,求出的值;如果不存在,说明理由。
某旅游景点有50辆自行车供游客租赁使用,管理这些自行车的费用是每日115元.根据经验,若每辆自行车的日租金不超过6元,则自行车可以全部租出;若超过6元,则每提高1元,租不出去的自行车就增加3辆.规定:每辆自行车的日租金不超过20元,每辆自行车的日租金元只取整数,并要求出租自行车一日的总收入必须超过一日的管理费用,用表示出租所有自行车的日净收入(即一日中出租所有自行车的总收入减去管理费后的所得).(Ⅰ)求函数的解析式及定义域;(Ⅱ)试问日净收入最多时每辆自行车的日租金应定为多少元?日净收入最多为多少元?
设为定义在R上的偶函数,当时,;当时,的图像是顶点在P(3,4),且过点A(2,2)的抛物线的一部分.(1)求函数在上的解析式;(2)在下面的直角坐标系中直接画出函数的图像;(3)写出函数的值域.(4)若对恒成立,求的取值范围。
已知函数,(1)求的定义域;(2)根据函数的单调性的定义,证明函数是定义域上的增函数。
化简