(本小题满分12分)已知数列的前项和为,且,其中(1)求数列的通项公式;(2)若,数列的前项和为,求证:
袋中有8个大小相同的小球,其中1个黑球,3个白球,4个红球.(I)若从袋中一次摸出2个小球,求恰为异色球的概率;(II)若从袋中一次摸出3个小球,且3个球中,黑球与白球的个数 都没有超过红球的个数,记此时红球的个数为,求的分布列及数学期望E.
已知函数(1)求函数的最小正周期和最大值;(2)求函数单调递增区间
设分别是椭圆:的左、右焦点,过倾斜角为的直线 与该椭圆相交于P,两点,且.(Ⅰ)求该椭圆的离心率;(Ⅱ)设点 满足,求该椭圆的方程.
函数,过曲线上的点P的切线方程为(1)若在时有极值,求的表达式;(2)在(1)的条件下,求在[-3,1]上的最大值;(3)若函数在区间[-2,1]上单调递增,求实数b的取值范围.
在数列中,已知.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)求证:数列是等差数列;(Ⅲ)设数列满足,求的前n项和.