袋中有8个大小相同的小球,其中1个黑球,3个白球,4个红球.(I)若从袋中一次摸出2个小球,求恰为异色球的概率;(II)若从袋中一次摸出3个小球,且3个球中,黑球与白球的个数 都没有超过红球的个数,记此时红球的个数为,求的分布列及数学期望E.
设函数. (Ⅰ)求函数y=f(x)的最小值. (Ⅱ)若恒成立,求实数a的取值范围.
已知圆C的极坐标方程为,直线l的参数方程为(t为常数,t∈R) (Ⅰ)求直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程; (Ⅱ)求直线l与圆C相交的弦长.
如图,D,E分别为△ABC的边AB,AC上的点,且不与△ABC的顶点重合,已知AE的长为m,AC的长为n,AD,AB关于x的方程的两个根. (Ⅰ)证明:C、B、D、E四点共圆; (Ⅱ)若∠A=90°,且m=4,n=6,求C、B、D、E所在圆的半径.
已知函数,其中a∈R, (Ⅰ)若a=0,求函数f(x)的定义域和极值; (Ⅱ)当a=1时,试确定函数的零点个数,并证明.
已知抛物线,过点P(0,2)作直线l,交抛曲线于A,B两点,O为坐标原点, (Ⅰ)求证:为定值; (Ⅱ)求三角形AOB面积的最小值.