已知椭圆:的左焦点为,右焦点为.(Ⅰ)设直线过点且垂直于椭圆的长轴,动直线垂直于点P,线段的垂直平分线交于点M,求点M的轨迹的方程;(Ⅱ)设为坐标原点,取曲线上不同于的点,以为直径作圆与相交另外一点,求该圆的面积最小时点的坐标.
如图所示的多面体是由底面为的长方体被截面所截而得到的,其中. (1)求; (2)求点到平面的距离.
如图,已知直四棱柱中,,底面是直角梯形,是直角,,求异面直线与所成角的大小.
如图4,在底面是直角梯形的四棱锥中,,面,,求面与面所成二面角的正切值.
已知正方体的棱长为2,分别是上的动点,且,确定的位置,使.
如图3,直三棱柱中,底面是等腰直角三角形,,侧棱分别是与的中点,点在平面上的射影是的重心,求点到平面的距离.