(本小题满分10分,不等式选讲)已知正实数满足,求证:.
(本小题满分12分)已知是奇函数.(Ⅰ) 求的值;(Ⅱ) 若关于的方程有实解,求的取值范围.
(本小题满分13分)已知函数,的最大值为,最小值为.(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)求的单调递增区间.
(本小题满分13分)已知向量.(Ⅰ)若三点共线,求实数的值;(Ⅱ)若为直角,求实数的值.
给定椭圆>>0,称圆心在原点,半径为的圆是椭圆的“伴随圆”.若椭圆的一个焦点为,其短轴上的一个端点到的距离为.(1)求椭圆的方程及其“伴随圆”方程;(2)若倾斜角为的直线与椭圆C只有一个公共点,且与椭圆的“伴随圆”相交于M、N两点,求弦MN的长;(3)点是椭圆的“伴随圆”上的一个动点,过点作直线,使得与椭圆都只有一个公共点,求证:⊥.
已知定义在R上的函数,为常数,且是函数的一个极值点.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若函数,,求的单调区间;(Ⅲ) 过点可作曲线的三条切线,求的取值范围