（本小题满分7分）选修4—2:矩阵与变换已知矩阵M＝有特征向量＝，＝，相应的特征值为λ1，λ2.（Ⅰ）求矩阵M的逆矩阵M－1及λ1，λ2；（Ⅱ）对任意向量＝，求M100.
已知函数（1）若函数在上为增函数，求正实数的取值范围；（2）当时，求在上的最大值和最小值；
已知直线过椭圆E:的右焦点，且与E相交于两点.(1)设（为原点），求点的轨迹方程；(2)若直线的倾斜角为，求的值.
设数列 （1）求 （2）求的表达式。
20090507
如图所示，在直三棱柱中，，，，，是棱的中点．（1）证明：平面；（2）求二面角的余弦值．
某班从6名班干部（其中男生4人，女生2人）中选3人参加学校学生会的干部竞选． （1）设所选3人中女生人数为，求的分布列 （2）在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率．
有特征向量
＝
，
＝
，相应的特征值为λ1，λ2.
＝
，求M100.
在
上为增函数，求正实数
的取值范围；
时，求
上的最大值和最小值；
过椭圆E:
的右焦点
，且与E相交于
两点.
（
为原点），求点
的轨迹方程；
，求
的值.
的表达式。
中，
，
，
，
，
是棱
的中点．
平面
；
的余弦值．
，求有特征向量＝，＝，相应的特征值为λ1，λ2.＝，求M100.
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