（本小题满分7分）选修4—2:矩阵与变换已知矩阵M＝有特征向量＝，＝，相应的特征值为λ1，λ2.（Ⅰ）求矩阵M的逆矩阵M－1及λ1，λ2；（Ⅱ）对任意向量＝，求M100.
定义矩阵方幂运算：设A是一个的矩。若，求（1），； （2）猜测，并用数学归纳法证明。
已知数列满足，，求数列的通项公式。
已知数列满足，求数列的通项公式。
有特征向量
＝
，
＝
，相应的特征值为λ1，λ2.
＝
，求M100.
的矩
。若
，求（1）
，
；
，并用数学归纳法证明。
满足
，
，求数列
满足
，求数列
满足
，求数列
满足
，求数列有特征向量＝，＝，相应的特征值为λ1，λ2.＝，求M100.
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