【改编】已知以点为圆心的圆与轴正半轴交于点，与轴正半轴交于点，其中为坐标原点，为正实数。（1）求证：的面积为定值；（2）设直线与圆交于点，若，求圆的方程。
(满分12分)长方体中，，分别是、中点。 (1)求证：； (2)求二面角的正切值。
(满分12分)已知三点，外接圆为圆(圆心)。 (1)求圆的标准方程； (2)若，在圆上运动，且，求动点的轨迹方程。
(满分12分)如图三棱锥中，，，，平面平面。 (1) 求证：； (2) 求直线和面所成角的正切值。
(满分12分)已知满足直线。 (1)求原点关于直线的对称点的坐标； (2)当时，求的取值范围。
(满分10分)一个半径为的球内切于一个底面半径为的圆锥。 (1)求圆锥的表面积与球面积之比； (2)求圆锥的体积与球体积之比。
为圆心的圆与
轴正半轴交于点
，与
轴正半轴交于点
，其中
为坐标原点，
为正实数。
的面积为定值；
与圆
交于点
，若
，求圆
中，
，
分别是
、
中点。
；
的正切值。
，
外接圆为圆
(圆心
，
在圆
，求动点
的轨迹方程。
中，
，
，
，平面
平面
。
；
和面
满足直线
。
关于直线
的对称点
的坐标；
时，求
的取值范围。
的球内切于一个底面半径为
的圆锥。
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