【改编】已知以点为圆心的圆与轴正半轴交于点,与轴正半轴交于点,其中为坐标原点,为正实数。(1)求证:的面积为定值;(2)设直线与圆交于点,若,求圆的方程。
已知直线l经过直线3x+4y﹣2=0与直线2x+3y﹣2=0的交点,且垂直于直线x﹣2y﹣1=0.(Ⅰ)求直线的方程;(Ⅱ)求直线与两坐标轴围成的三角形的面积S.
在△ABC中,角A,B,C的对边分别是且.(1)求角B的大小;(2)若=4,=3,D为BC的中点,求△ABC的面积及AD的长度.
求圆心在直线2x﹣y﹣3=0上,且过点A(5,2)和点B(3,2)的圆的方程.
数列的前项和为,,函数.(1)求的值和数列的通项公式;(2)证明:当时,;(3)求证:.
已知抛物线与双曲线有公共焦点.点是曲线C1,C2在第一象限的交点,且.(1)求双曲线交点及另一交点的坐标和点的坐标;(2)求双曲线的方程;(3)以为圆心的圆M与直线相切,圆N:,过点P(1,)作互相垂直且分别与圆M、圆N相交的直线和,设被圆M截得的弦长为s,被圆N截得的弦长为t,问:是否为定值?如果是,请求出这个定值;如果不是,请说明理由.