已知正方形的中点为直线和的交点,正方形一边所在直线的方程为,求其他三边所在直线的方程.
(本小题12分)已知ABC的顶点C(5,1),AC边上的中线BM所在直线方程为,BC边上的高AH所在直线方程为,求:(1)顶点B的坐标;(2)直线AC的方程.
(本小题12分)如图,三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点.(1)求证:AC⊥B1C;(2)求证:AC 1∥平面CDB1.
(本小题10分)已知甲、乙两地相距150km,某人开汽车以60km/h的速度从甲地到达乙地,在乙地停留1小时后再以50km/h的速度返回甲地,把汽车离开甲地的距离s表示为时间t(从甲地出发时开始)的函数,求此函数表达式.
(本小题10分)已知集合全集(1)求∪、()∩;(2)若∩,求实数的取值范围。
(本小题满分12分)已知,过点作直线与抛物线交于两点,若两点纵坐标之积为.(1)求抛物线方程;(2)斜率为的直线不经过点且与抛物线交于(Ⅰ)求直线在轴上截距的取值范围;(Ⅱ)若分别与抛物线交于另一点,证明:交于一定点.