某地为制定七年级学生校服生产计划,有关部门准备对200名七年级男生的身高作调查,现有三种调查方案:第一种:测量省体校七年级中200名男子篮球、排球队员的身高;第二种:查阅有关外地200名七年级男生身高的统计资料;第三种:在本地的市区和郊县各选一所学校,共6所学校,在这些学校中选取七(1)班,用抽签的方法分别选出10名男生,然后测量他们的身高.为了达到估计某地七年级男生身高分布的目的,你认为采用哪种调查方案比较合理,并说明理由.
解方程:.
解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来.
如图,△ABC中,∠BAC的内角平分线与外角平分线分别交BC及BC的延长线于点P、Q.(1)求∠PAQ的大小;(2)若点M为PQ的中点,求证:PM2=CM·BM.
如图①,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,BC=6,扇形纸片DOE的顶点O与边AB的中点重合,OD交BC于点F,OE经过点C,且∠DOE=∠B.(1)证明△COF是等腰三角形,并求出CF的长;(2)将扇形纸片DOE绕点O逆时针旋转,OD,OE与边AC分别交于点M,N(如图②),当CM的长是多少时,△OMN与△BCO相似?
如图,△ABC的边AB上有一点D,边BC的延长线上有一点E,且AD=CE,DE交AC于点F,试证明AB·DF=BC·EF.