请用几何图形(一个三角形,两条平行线,一个半圆)作为构件,尽可能构思独特且有意义的图形,并写上一两句贴切,诙谐的解说词.(至少两幅图)
(本题共8分)如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于A,B两点, (1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式; (2)求△AOB的面积。
(本题共8分)先化简:再从0、1、2中选取一个作为x的值代入求值.
(本题共8分)已知y=y1+y2,其中y1与x成反比例,y2与(x-2)成正比例.当x=1时,y=-1;x=3 时,y=3. (1)求y与x的函数关系式; (2)当x=-1时,求y的值。
(本题共12分) (1)计算: (2)解分式方程:
如图①是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四个相同的小长方形,然后按图②的方式拼成一个正方形. (1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于________; (2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积. 方法①:; 方法②:; (3)请你观察图②,利用图形的面积写出、、mn这三个代数式之间的等量关系:; (4)根据(3)中的结论,若x+y=-8,xy=3.75,则x-y=; (5)有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示. 如图③,它表示了(2m+n)(m+n)=2+3mn+. 试画出一个几何图形,使它的面积能表示:(2m+n)(m+2n)=2+5mn+2.