如图,某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度,他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°,然后沿AD方向前行10m,到达B点,在B处测得树顶C的仰角高度为60°(A、B、D三点在同一直线上)。请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度(结果精确到0.1m)。(参考数据:≈1.414,≈1.732)
如图,AB是⊙O的直径,BC交⊙O于点D,E是的中点,连接AE交BC于点F,∠ACB=2∠EAB. (1)求证:AC是⊙O的切线; (2)若cosC=,AC=6,求BF的长.
商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料,每种饮料数量充足,某同学去该店购买饮料,每种饮料被选中的可能性相同. (1)若他去买一瓶饮料,则他买到汁的概率是; (2)若他两次去买饮料,每次买一瓶,且两次所买饮料品种不同,请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率.
如图,在正方形网络中,△ABC的三个顶点都在格点上,点A、B、C的坐标分别为(-2,4)、(-2,0)、(-4,1),将△ABC绕原点O旋转180度得到△A1B1C1.平移△ABC得到△A2B2C2,使点A移动到点A2(0,2),结合所给的平面直角坐标系解答下列问题: (1)请画出△A1B1C1; (2)请直接写出点B2、C2的坐标; (3)在△ABC、△A1B1C1、△A2B2C2中 ,△A2B2C2与成中心对称,其对称中心的坐标为.
如图,点C、E、B、F在同一直线上,AC∥DF,AC=DF,BC=EF. 求证:AB=DE.
已知一次函数y=kx+2(k≠0)图象过点(3,-4),求不等式kx+2≤0的解集.