在解题目:“先化简代数式,再求值,其中,”时,聪聪认为只要任取一个使原式有意义的值代入都有相同的结果.你认为他说的有道理吗,如果他说的有道理,请求出这个结果,并说明理由.
如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,∠DAB为直角,AB∥CD,AD=CD=2AB,E、F分别为PC、CD的中点. (Ⅰ)试证:AB⊥平面BEF; (Ⅱ)设PA=k•AB,且二面角E﹣BD﹣C的平面角大于45°,求k的取值范围.
(本小题满分13分) 已知,点A(s, f(s)), B(t, f(t)) (Ⅰ)若,求函数的单调递增区间; (Ⅱ)若函数的导函数满足:当|x|≤1时,有||≤恒成立,求函数的解析表达式; (Ⅲ)若0<a<b, 函数在和处取得极值,且,证明:与不可能垂直.
(本小题满分13分) 设关于的一元二次方程()有两根和,且满足. (Ⅰ)试用表示; (Ⅱ)求证:数列是等比数列; (Ⅲ)当时,求数列的通项公式,并求数列的前项和.
(本小题满分13分) 已知函数,. (Ⅰ)设是函数图象的一条对称轴,求的值; (Ⅱ)求函数的单调递增区间.
(本小题满分12分) 在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1,2,3,4的四个球,现从甲、乙两个盒子中各取出1个球,每个球被取出的可能性相等. (Ⅰ)求取出的两个球上标号为相同数字的概率; (Ⅱ)求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率.