(本题6分)化简求值:已知,,求的值.
(本小题满分12分)如图,直线交轴于A点,交轴于B点,过A、B两点的抛物线交轴于另一点C(3,0). ⑴ 求抛物线的解析式;⑵ 在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使△ABQ是等腰三角形?若存在,求出符合条件的Q点坐标;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形.例如,图中的一次函数的图象与x,y轴分别交于点A,B,则△OAB为此函数的坐标三角形.(1)求函数y=x+3的坐标三角形的三条边长; (2)若函数y=x+b(b为常数)的坐标三角形周长为16, 求此三角形面积.
(本小题满分12分)某城市规定:出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米,超过3千米的部分按每千米另收费.甲说:“我乘这种出租车走了11千米,付了17元”;乙说:“我乘这种出租车走了23千米,付了35元”.请你算一算这种出租车的起步价是多少元?以及超过3千米后,每千米的车费是多少元?
(本小题满分12分)①先化简,再求值:其中.②先化简再计算:,其中x是一元二次方程的正数根.
(本题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,把抛物线向左平移1个单位,再向下平移4个单位,得到抛物线.所得抛物线与轴交于两点(点在点的左边),与轴交于点,顶点为.(1)写出的值;(2)判断的形状,并说明理由;(3)在线段上是否存在点,使∽?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.