(本小题满分12分)某鱼类养殖户在一个鱼池中养殖一种鱼,每季养殖成本为元,此鱼的市场价格和鱼池的产量均具有随机性,且互不影响,其具体情况如下表:
(Ⅰ)设表示在这个鱼池养殖季这种鱼的利润,求的分布列和期望;(Ⅱ)若在这个鱼池中连续季养殖这种鱼,求这季中至少有季的利润不少于元的概率.
在锐角中,角的对边分别为,且. (1)求角的大小; (2)求函数的值域.
已知等差数列的前项和为,且. (1)求数列的通项公式; (2)记,的前项和为,求.
如图,已知直线与抛物线交于两点,点的坐标为,交于点,抛物线的焦点为. (1)求的值; (2)记条件(1)所求抛物线为曲线,过点作两条斜率存在且互相垂直的直线,设与曲线相交于点,与曲线相交于点,求·的最小值.
已知函数其中为参数. (1)记函数,讨论函数的单调性; (2)若曲线与轴正半轴有交点且交点为,曲线在点处的切线方程为,求证:对于任意的正实数,都有.
已知正项等比数列,首项,前项和为,且,,成等差数列. (1)求数列的通项公式; (2)求数列的前项和.