(本小题满分12分)某鱼类养殖户在一个鱼池中养殖一种鱼,每季养殖成本为元,此鱼的市场价格和鱼池的产量均具有随机性,且互不影响,其具体情况如下表:
(Ⅰ)设表示在这个鱼池养殖季这种鱼的利润,求的分布列和期望;(Ⅱ)若在这个鱼池中连续季养殖这种鱼,求这季中至少有季的利润不少于元的概率.
如图,正四棱柱中,,点在上且. (Ⅰ)证明:平面; (Ⅱ)连结,求二面角的正弦值.
已知函数有最小值. (Ⅰ)求实数的取值范围; (Ⅱ)设为定义在上的奇函数,且时,,求的解析式.
在四棱锥中,底面是边长为的菱形,,面,,,分别为,的中点. (Ⅰ)求证:面; (Ⅱ)求点到面的距离.
若函数,的定义域都是集合,函数和的值域分别为和. (Ⅰ)若,求; (Ⅱ)若,且,求实数m的值.
已知椭圆,椭圆的右焦点为F. (1)求过点F且斜率为1的直线被椭圆截得的弦长. (2)求以M(1,1)为中点的椭圆的弦所在的直线方程. (3)过椭圆的右焦点F的直线l交椭圆于A,B,求弦 AB的中点P的轨迹方程.