(本小题满分12分)某鱼类养殖户在一个鱼池中养殖一种鱼,每季养殖成本为元,此鱼的市场价格和鱼池的产量均具有随机性,且互不影响,其具体情况如下表:
(Ⅰ)设表示在这个鱼池养殖季这种鱼的利润,求的分布列和期望;(Ⅱ)若在这个鱼池中连续季养殖这种鱼,求这季中至少有季的利润不少于元的概率.
如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,四边形ABCD是菱形,AC=6,BD=8,E是PB上任意一点,△AEC面积的最小值是3.(Ⅰ)求证:AC⊥DE;(Ⅱ)求四棱锥P-ABCD的体积.
已知 a 是实数,函数 f ( x ) = x ( x - a ) .
(1)求函数 f ( x ) 的单调区间; (2)设 g ( x ) 为 f ( x ) 在区间 [ 0 , 2 ] 上的最小值.
(i)写出 g ( a ) 的表达式;
(ii)求 a 的取值范围,使得 - 6 ≤ g ( a ) ≤ - 2 .
已知圆O:x2+y2=2交x轴于A,B两点,曲线C是以AB为长轴,离心率为的椭圆,其左焦点为F.若P是圆O上一点,连结PF,过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的左准线于点Q.(1)求椭圆C的标准方程;(2)若点P的坐标为(1,1),求证:直线PQ与圆相切;(3)试探究:当点P在圆O上运动时(不与A、B重合),直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系?若是,请证明;若不是,请说明理由.
已知动圆与轴相切,且过点.⑴求动圆圆心的轨迹方程;⑵设、为曲线上两点,,,求点横坐标的取值范围.
解不等式: