下图为某仓库一侧墙面的示意图,其下部是矩形ABCD,上部是圆弧AB,该圆弧所在的圆心为O,为了调节仓库内的湿度和温度,现要在墙面上开一个矩形的通风窗EFGH(其中E,F在圆弧AB上,G,H在弦AB上).过O作,交AB 于M,交EF于N,交圆弧AB于P,已知(单位:m),记通风窗EFGH的面积为S(单位:)(1)按下列要求建立函数关系式:(i)设,将S表示成的函数;(ii)设,将S表示成的函数;(2)试问通风窗的高度MN为多少时,通风窗EFGH的面积S最大?
(本小题满分12分 )已知定义在区间(﹣1,1)上的函数是奇函数,且, (1)确定的解析式; (2)判断的单调性并用定义证明;
(本题10分)设全集为R,集合A={x|3≤x<6},B={x|2<x<9}. (1)分别求A∩B,(∁RB)∪A;[ (2)已知C={x|a<x<a+1},若C⊆B,求实数a的取值范围构成的集合
已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f()=f(x1)-f(x2),且当x>1时f(x)>0,若f(3)=1. (1)判断f(x)的单调性; (2)解关于的不等式; (3)若对所有恒成立,求实数.
已知函数的图象经过点,. (1)求函数的解析式; (2)写出函数的定义域,并判断其奇偶性; (3)当t>时,求函数在区间上的最小值
已知函数,,求: (1)求的取值范围; (2)求的值域.