如图,已知抛物线与轴交于A(-4,0)和B(1,0)两点,与轴交于点C.(1)求此抛物线的解析式;(2)若P为抛物线上A、C两点间的一个动点,过P作轴的平行线,交AC于Q,当P点运动到什么位置时,线段PQ的值最大,并求此时P点的坐标.
求证:m取任何实数时,抛物线的图象与x轴必有两个交点.
已知二次函数y=x2-5x-6.(1)求此函数图象的顶点A和其与x轴的交点B和C的坐标;(2)求△ABC的面积.
已知抛物线与交于A(-1,0)、B(3,0)两点,与轴交于点C(0,3),求抛物线的解析式;
已知,如图所示抛物线与x的两个交点分别为A(1,0),B(3,0)。(1)求抛物线的解析式;(2)设点P在该抛物线上滑动,且满足条件S△PAB = 1这样的点P有几个?并求出所有点P 的坐标;(3)设抛物线交y轴于点C,问该抛物线对称轴上是否存在点M,使得△MAC的周长最小.若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
如图所示,AC为⊙O的直径且PA⊥AC,BC是⊙O的一条弦,直线PB交直线AC于点D,.(1)求证:直线PB是⊙O的切线;(2)求cos∠BCA的值.