如图,在边长为1的正方形组成的网格中,△ABC的顶点均在格点上,点A、B、C的坐标分别是A(-2,3)、B(-1,2)、C(-3,1),△ABC绕点O顺时针旋转90°后得到△A1B1C1.(1)在正方形网格中作出△A1B1C1;(2)求点A经过的路径弧AA1的长度;(结果保留π)(3)在y轴上找一点D,使DB+DB1的值最小,并直接写出D点坐标.
(1)化简:(a+2)(a﹣2)﹣a(a+1); (2)解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来.
已知x=3是关于x的不等式的解,求a的取值范围.
如下图所示,边长分别为a,b的两个正方形拼在一起,用代数式表示图中阴影部分的面积,并求a=8,b=5时,阴影部分的面积.
如图,△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=6,点P从A开始沿AC边向C点以1的速度移动,同时Q点从C沿边CB以2的速度向点B移动,设移动时间为t.请解答下列问题: (1)出发几秒后,PQ=3? (2)在运动过程中,线段PQ能否把△ABC面积平分?若能,求出t的值;若不能,请说明理由.
如图,已知D是△ABC的边AC上的一点,且CD=2AD,AE⊥BC于E,若BC=13,△BDC的面积是39,求AE的长.