将纸片△ABC沿DE折叠使点A落在处的位置.(1)如果落在四边形BCDE的内部(如图1),∠与∠1+∠2之间存在怎样的数量关系?并说明理由.(2)如果落在四边形BCDE的的BE边上,这时图1中的∠1变为0°角,则∠与∠2之间的关系是 .(3)如果落在四边形BCDE的外部(如图2),这时∠与∠1、∠2之间又存在怎样的数量关系?并说明理由.(5+2+5=12分)
某商店出售茶杯、茶壶,茶杯每只定价4元,茶壶每只定价20元,该商店的优惠办法是买一只茶壶赠一只茶杯,某顾客欲购买茶壶5只,茶杯只(茶杯数超过5只)。 (1)用含的式子表示这位顾客应付款的钱数;(2)当时,应付款多少元?
(1)化简(2)先化简,再求值:,其中,
计算:(1) (2)(3) (4)用简便方法计算:
如图所示,在数轴上有三个点,A,B,C,回答下列问题。(1)A,C两点间的距离是多少?(2)若E点与B点的距离是8,则E点表示的数是什么?
如图,抛物线与x轴交于A、B两点(A点在B点左侧),与y轴交于点C,对称轴为直线,OA = 2,OD平分∠BOC交抛物线于点D(点D在第一象限).(1)求抛物线的解析式和点D的坐标;(2)在抛物线的对称轴上,是否存在一点P,使得△BPD的周长最小?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.(3)点M是抛物线上的动点,在x轴上是否存在点N,使A、D、M、N四个点为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出所有满足条件的M点坐标;如果不存在,请说明理由.