已知二次函数f（x）=ax2+bx（a,b为常数，且a≠0）满足条件:f（x–1）=f（3–x）且方程f（x）=2x有等根.
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在实数m，n（m＜n＝，使f（x）定义域和值域分别为［m,n］和［4m,4n］，如果存在，求出m、n的值；如果不存在，说明理由.
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（n＞1，n∈N*）．求证：S2n＞1+
（n≥2，n∈N*）．
（an2+bn+c）对于一切正整数n都成立？并证明你的结论．
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+…+
＞
（n≥2，n∈N*）．
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已知二次函数f（x）=ax2+bx（a,b为常数，且a≠0）满足条件:f（x–1）=f（3–x）且方程f（x）=2x有等根.
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在实数m，n（m＜n＝，使f（x）定义域和值域分别为［m,n］和［4m,4n］，如果存在，求出m、n的值；如果不存在，说明理由.
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