已知中心在原点
的椭圆C：
的一个焦点为F1(0,3)，M(x,4)(x＞0)为椭圆C上一点，△MOF1的面积为
.
（1） 求椭圆C的方程；
（2） 是否存在平行于OM的直线l，使得直线l与椭圆C相交于A，B两点，且以线段AB为直径的圆恰好经过原点？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．
相关试题
（本小题满分12分）
函数
，其中
．
（Ⅰ）试讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）已知当
（其中
是自然对数的底数）时，在
上至少
存在一点
，使
成立，求
的取值范围；
（Ⅲ）求证：当
时，对任意
，
，有
．
是各项都为正数的数列，其前
项和为
，且满足
．
，
，
的值；
＝
，求证
．
的直观图和三视图如图所示，
是
的中点.
是
上任一点，求证：
；
,
交于点
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
（本小题满分12分）
甲、乙、丙三人玩游戏，规定每次在写有数字1，2，3，4，5，6的6张卡片中随机抽取一张，若数字为1或2或3，则甲得1分；若数字为4或5，则乙得1分；若数字为6，则丙得1分．一共抽取3次，得2分或3分者获胜．
（Ⅰ）求乙获胜的概率；
（Ⅱ）记
为甲得的分数，求随机变量的概率分布列和数学期望．
的导函数
的图象上的一个最高点和与它相邻的一个最低点的坐标分别为
，
．
的解析式；
的图象向右平移
个单位得到函数
图象，直线
（
）与
两点，求
的最大值．推荐套卷
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