设集合A={x|4x–2x+2+a=0,x∈R}.(1)若A中仅有一个元素,求实数a的取值集合B;(2)若对于任意a∈B,不等式x2–6x<a(x–2)恒成立,求x的取值范围.
(本小题满分12分)已知椭圆的一个顶点为A(0,-1),焦点在x轴上.若右焦点到直线的距离为3.(1)求椭圆的方程;(2)设椭圆与直线相交于不同的两点M、N.当时,求的取值范围.
(本小题满分12分)如图,在直四棱柱中,已知,,.(I)设是的中点,求证:; (II)求二面角的余弦值.
(本小题满分13分)如图,已知点P在正方体的对角线上,.(Ⅰ)求DP与所成角的大小;(Ⅱ)求DP与平面所成角的大小.
(本小题满分13分)已知椭圆的顶点与双曲线的焦点重合,它们的离心率之和为,若椭圆的焦点在轴上,求椭圆的方程.
(本小题满分13分)已知圆与直线相交于两点.(1)求弦的长;(2)若圆经过,且圆与圆的公共弦平行于直线,求圆的方程.