设集合A={x|4x–2x+2+a=0,x∈R}.(1)若A中仅有一个元素,求实数a的取值集合B;(2)若对于任意a∈B,不等式x2–6x<a(x–2)恒成立,求x的取值范围.
已知函数.(Ⅰ)求使不等式成立的的取值范围;(Ⅱ),,求实数的取值范围.
在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为,过点(-2,-4)的直线的参数方程为(为参数),直线与曲线相交于两点.(Ⅰ)写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;(Ⅱ)若,求的值.
如图,直线为圆的切线,切点为,直径,连接交于点.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)求证:.
设椭圆的左焦点为,离心率为,过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.(1) 求椭圆方程.(2) 过点的直线与椭圆交于不同的两点,当面积最大时,求.
设函数 (R),且该函数曲线在处的切线与轴平行.(Ⅰ)讨论函数的单调性;(Ⅱ)证明:当时,.