在平面直角坐标系xOy中,已知动点P在正比例函数y=x的图象上,点P的横坐标为m(m>0),以点P为圆心,m为半径的圆交x轴于A、B两点(点A在点B的左侧),交y轴于C、D两点(点D在点C的上方).点E为平行四边形DOPE的顶点(如图).(1)写出点B、E的坐标(用含m的代数式表示);(2)连接DB、BE,设△BDE的外接圆交y轴于点Q(点Q异于点D),连接EQ、BQ,试问线段BQ与线段EQ的长是否相等?为什么?(3)连接BC,求∠DBC﹣∠DBE的度数.
将分别标有数字1,2,3 的三张卡片洗匀后,背面朝上放在桌面上. (1)随机抽取一张,求抽到奇数的概率; (2)随机抽取一张作为十位上的数字(不放回),再抽取一张作为个位上的数字,能组成哪些两位数?恰好是32的概率是多少.
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E为CD的中点,连结AE、BE,BE⊥AE,延长AE交BC的延长线于点F.求证: (1)FC=AD; (2)AB=BC+AD.
如图,△ABC中,BD、CE是△ABC的两条高,点F、M分别是DE、BC的中点. 求证:FM⊥DE.
某池塘里养了鱼苗1万条,根据这几年的经验,鱼苗成活率为95%,一段时间后准备打捞出售,第一网捞出40条,称得平均每条鱼重2.5千克,第二网捞出25条,称得平均每条鱼重2.2千克,第三网捞出35条,称得平均每条鱼重2.8千克,试估计这池塘中鱼的质量.
如图,已知正方形中,点是上的一点,连结,以为一边,在的上方作正方形,连结.求证:.