如图，已知半径为2的⊙O与直线l相切于点A，点P是直径AB左

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如图，已知半径为2的⊙O与直线l相切于点A，点P是直径AB左侧半圆上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为C，PC与⊙O交于点D，连接PA、PB，设PC的长为x（2＜x＜4）．

（1）当x=时，求弦PA、PB的长度；
（2）当x为何值时，PD•CD的值最大？最大值是多少？

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如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“有趣三角形”，这条中线称为“有趣中线”。如图，在三角形ABC中，∠C=90°，较短的一条直角边BC=1，且三角形ABC是“有趣三角形”，求三角形ABC的“有趣中线”的长。

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（1）连接AB（如图）；

（2）作AB的垂直平分线CD交弧AB于点M，交AB于点T；
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