已知函数,其中(Ⅰ)若,试判断函数的单调性,并说明理由;(Ⅱ)设函数,若对任意的,总存在唯一的实数,使得成立,试确定实数的取值范围.
(本小题满分12分) 已知向量,, (I) 求的值; (Ⅱ) 若,,且,求的值
(本小题满分12分) 己知函数,(其中,,)的图象与轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图象上一个最低点为 (I) 求的解析式。 (Ⅱ) 求函教单调递减区间.
(本题满分12分) 袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个,现依次有放回地随机摸取3次,每次摸取一个球. (I) 试问;一共有多少种不同的结果? 请列出所有可能的结果; (II) 若摸到红球时得2分,摸到黑球时得1分,求3次摸球所得总分为5的概率.
(本题满分12分) 已知顶点的直角坐标分别为,, (I) 若,求的值; (II) 若,求的值。 (III) 若是钝角,求的取值范围.
(本小题满分14分) 已知,函数.(1)求函数的单调递减区间;(2)若函数在区间上有极值,求的取值范围;