（本小题满分16分）设函数f（x）=xsinx（x∈R），
（Ⅰ）证明f（x+2kπ）-f（x）=2kπsinx，其中k为整数；
（Ⅱ）设x0为f（x）的一个极值点，证明 
；
（提示
）
（Ⅲ）设f（x）在（0，+∞）内的全部极值点按从小到大的顺序排列a1，a2， ，an， ，证明
.
相关试题
已知椭圆
的离心率为
，且曲线过点
与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点不在圆
内，求
的取值范围.
如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，侧棱
底面
，
是
的中点。
；
以
为轴旋转所围成的几何体体积。
（1）若
，求
的概率；
，求
与
，其中
，求
和
的值；
，求
的值域。
为合格品的概率为
（
1，2，3），设各次制造的零件合格与否是相互独立的，以
表示合格品的个数，求推荐套卷
（本小题满分16分）设函数f（x）=xsinx（x∈R），
（Ⅰ）证明f（x+2kπ）-f（x）=2kπsinx，其中k为整数；
（Ⅱ）设x0为f（x）的一个极值点，证明 ；
（提示）
（Ⅲ）设f（x）在（0，+∞）内的全部极值点按从小到大的顺序排列a1，a2， ，an， ，证明.
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