(10分)设A={|,,求:(1); (2)
(本小题满分12分)已知向量,,设与的夹角为.(Ⅰ)求;(Ⅱ)若,求的值.
(本小题满分12分)已知幂函数的图象经过点.(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)判断函数在区间上的单调性,并用单调性的定义证明.
本小题满分10分)已知集合.(Ⅰ)求;(Ⅱ)若,且,求实数的取值范围.
设椭圆的左、右顶点分别为、,离心率.过该椭圆上任一点P作PQ⊥x轴,垂足为Q,点C在QP的延长线上,且.(1)求椭圆的方程;(2)求动点C的轨迹E的方程;(3)设直线MN过椭圆的右焦点与椭圆相交于M、N两点,且,求直线MN的方程.
如图所示,已知AB为圆O的直径,点D为线段AB上一点,且,点C为圆O上一点,且.点P在圆O所在平面上的正投影为点D,PD=DB. (1)求证:平面; (2)求点到平面的距离.