(本题14分)已知复数.(Ⅰ)当实数取什么值时,复数是:①实数;②虚数;③纯虚数;(Ⅱ)在复平面内,若复数所对应的点在第二象限,求的取值范围.
在公差不为0的等差数列中,,且成等比数列.(1)求的通项公式;(2)设,证明:.
已知其最小值为.(1)求的表达式;(2)当时,要使关于的方程有一个实根,求实数的取值范围.
已知函数.(1)当时,判断在的单调性,并用定义证明;(2)若对任意,不等式恒成立,求的取值范围;(3)讨论零点的个数.
已知函数()的最小正周期为.(1)求函数的单调增区间;(2)将函数的图像向左平移个单位,再向上平移个单位,得到函数的图像.求在区间上零点的个数.
对边的边长分别是,已知,.(1)若的面积等于,求;(2)若,求的面积.