【改编】某班同学在植树节这天参加了植树活动，已知男生比女生少

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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【改编】某班同学在植树节这天参加了植树活动，已知男生比女生少4人，男生每人种3棵，女生每人种2棵，并且男女生所种树木棵数相同，设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）

A．	B．
C．	D．

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解方程：（每小题3分，共6分）
（1）
（2）

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因式分解：（每小题3分，共6分）
（1）（m²＋n²）²－4m²n²
（2）（x－1）（x＋4）－36

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计算：（每小题3分，共18分）
（1）.
（2）
（3）
（4）[（x＋y）²－（x－y）²]÷（2xy）
（5）
（6）

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等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，点A、点B分别是x轴、y轴两个动点，直角边AC交x轴于点D，斜边BC交y轴于点E；

（1）如图（1），若A（0，1），B（2，0），求C点的坐标；
（2）如图（2），当等腰Rt△ABC运动到使点D恰为AC中点时，连接DE，求证：∠ADB=∠CDE
（3）如图（3），在等腰Rt△ABC不断运动的过程中，若满足BD始终是∠ABC的平分线，试探究：线段OA、OD、BD三者之间是否存在某一固定的数量关系，并说明理由.

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