在如图所示的平面直角坐标系中描出下面各点:A(0,3);B(1,-3);C(3,-5);D(-3,-5);E(3,5);F(5,7);G(5,0). (1)将点C向轴的负方向平移6个单位,它与点 重合. (2)连接CE,则直线CE与y轴是什么关系? (3)顺次连接D、E、G、C、D得到四边形DEGC,求四边形DEGC的面积.
已知一次函数y1=x+m的图象与反比例函数的图象交于A、B两点.已知当x>1时,y1>y2;当0<x<1时,y1<y2. (1)求一次函数的解析式; (2)已知双曲线在第一象限上有一点C到y轴的距离为3,求△ABC的面积.
如图,直线y=x与双曲线y=相交于A、B两点,BC⊥x轴于点C(﹣4,0). (1)求A、B两点的坐标及双曲线的解析式; (2)若经过点A的直线与x轴的正半轴交于点D,与y轴的正半轴交于点E,且△AOE的面积为10,求CD的长.
如图,一次函数y=k1x+b的图象经过A(0,﹣2),B(1,0)两点,与反比例函数的图象在第一象限内的交点为M,若△OBM的面积为2. (1)求一次函数和反比例函数的表达式; (2)在x轴上是否存在点P,使AM⊥MP?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.
如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于点A(﹣1,2)、点B(﹣4,n) (1)求此一次函数和反比例函数的解析式; (2)求△AOB的面积.
已知双曲线与直线相交于A、B两点.第一象限上的点M(m,n)(在A点左侧)是双曲线上的动点.过点B作BD∥y轴交x轴于点D.过N(0,﹣n)作NC∥x轴交双曲线于点E,交BD于点C. (1)若点D坐标是(﹣8,0),求A、B两点坐标及k的值. (2)若B是CD的中点,四边形OBCE的面积为4,求直线CM的解析式.