如图,在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别为A(0,4),B(﹣3,5),C(﹣4,1).(1)把△ABC向右平移2个单位得△A1B1C1,请画出△A1B1C1,并写出点A1的坐标;(2)把△ABC绕原点O旋转180°得到△A2B2C2,请画出△A2B2C2.
某校为积极响应“南孔圣地,衢州有礼”城市品牌建设,在每周五下午第三节课开展了丰富多彩的走班选课活动.其中综合实践类共开设了“礼行”“礼知”“礼思”“礼艺”“礼源”等五门课程,要求全校学生必须参与其中一门课程.为了解学生参与综合实践类课程活动情况,随机抽取了部分学生进行调查,根据调查结果绘制了如图所示不完整的条形统计图和扇形统计图.
(1)请问被随机抽取的学生共有多少名?并补全条形统计图.
(2)在扇形统计图中,求选择“礼行“课程的学生人数所对应的扇形圆心角的度数.
(3)若该校共有学生1200人,估计其中参与“礼源”课程的学生共有多少人?
如图,在 4×4 的方格子中, ΔABC 的三个顶点都在格点上.
(1)在图1中画出线段 CD ,使 CD⊥CB ,其中 D 是格点.
(2)在图2中画出平行四边形 ABEC ,其中 E 是格点.
已知:如图,在菱形 ABCD 中,点 E , F 分别在边 BC , CD 上,且 BE=DF ,连结 AE , AF .求证: AE=AF .
计算: |-3|+ ( π - 3 ) 0 - 4 +tan45° .
如图1, ⊙O 经过等边 ΔABC 的顶点 A , C (圆心 O 在 ΔABC 内),分别与 AB , CB 的延长线交于点 D , E ,连结 DE , BF⊥EC 交 AE 于点 F .
(1)求证: BD=BE .
(2)当 AF:EF=3:2 , AC=6 时,求 AE 的长.
(3)设 AF EF =x , tan∠DAE=y .
①求 y 关于 x 的函数表达式;
②如图2,连结 OF , OB ,若 ΔAEC 的面积是 ΔOFB 面积的10倍,求 y 的值.