某公司董事会决定拨出40万元款项作为奖金,全部用于奖励本年度评出的一、二、三等奖的职工,原定一等奖每人5万元,二等奖每人3万元,三等奖每人2万元.定好一、二、三等奖的人数后,为了重奖对公司有突出贡献的人,改为一等奖每人15万元,二等奖每人4万元,三等奖每人1万元(仍正好把40万元奖励完),问该公司本年度获得一、二、三等奖的职工分别有多少人?
(1) (2)(3) (4)
如图,直线AB交x轴于点B(4,0),交y轴于点A(0,4),直线DM⊥x轴正半轴于点M,交线段AB于点C,DM=6,连接DA,∠DAC=90°.(1)直接写出直线AB的解析式;(2)求点D的坐标;(3)若点P是线段MB上的动点,过点P作x轴的垂线,交AB于点F,交过O、D、B三点的抛物线于点E,连接CE.是否存在点P,使△BPF与△FCE相似?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
已知抛物线y=ax2+bx+c(0<2a<b)的顶点为P(x0,y0),点A(1,yA)、B(0,yB)、C(-1,yC)在该抛物线上.(Ⅰ)当a=1,b=4,c=10时,①求顶点P的坐标;②求-的值;(Ⅱ)当y0≥0恒成立时,求的最小值.
已知关于x的方程x2-(m+2)x+(2m-1)=0的一个根是2,请求出方程的另一个根,并求以此两根为边长的直角三角形的面积。
设a、b是任意两个不等实数,我们规定:满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间,表示为[a,b].对于一个函数,如果它的自变量x与函数值y满足:当m≤x≤n时,有m≤y≤n,我们就称此函数是闭区间[m,n]上的“闭函数”.(1)反比例函数是闭区间[1,2014]上的“闭函数”吗?请判断并说明理由;(2)若一次函数是闭区间[m,n]上的“闭函数”,求此函数的解析式;(3)若二次函数是闭区间[a,b]上的“闭函数”,求实数a,b的值.