为庆祝“六•一”儿童节,某幼儿园举行用火柴棒按图所示的规律摆“金鱼”的比赛.(1)小明只搭了4条金鱼,则他用了_______根火柴棒;(2)小颖把老师分给她的50根火柴棒全部用完,则她搭了多少条金鱼?
东方专卖店专销某种品牌的钢笔,进价12元/支,售价20元/支.为了促销,专卖店决定凡是买10支以上的,每多买一支,售价就降低0.10元(例如,某人买20支钢笔,于是每只降价0.10×=1元,就可以按19元/支的价格购买),但是最低价为16元/支.(1)求顾客一次至少买多少支,才能以最低价购买?(2)写出当一次购买x支时(x>10),利润y(元)与购买量x(支)之间的函数关系式;(3)有一天,一位顾客买了46支,另一位顾客买了50支,专卖店发现卖了50支反而比卖46支赚的钱少,为了使每次卖的多赚钱也多,在其他促销条件不变的情况下,最低价16元/支至少要提高到多少,为什么?
如图,在▱ABCD中,过A、C、D三点的⊙O交AB于点E,连接DE、CE,∠CDE=∠BCE.(1)求证:AD=CE;(2)判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由;(3)若BC=3,DE=6,求BE的长.
在平面直角坐标系xOy中,对于任意三点A、B、C的“矩面积”,给出如下定义:“水平底”a:任意两点横坐标差的最大值,“铅垂高”h:任意两点纵坐标差的最大值,则“矩面积”S=ah.例如:三点坐标分别为A(1,2),B(﹣3,1),C(2,﹣2),则“水平底”a=5,“铅垂高”h=4,“矩面积”S=ah=20.(1)已知点A(1,2),B(﹣3,1),P(0,t).①若A、B、P三点的“矩面积”为12,求点P的坐标;②A、B、P三点的“矩面积”的最小值为 .(2)已知点E(4,0),F(0,2)M(m,4m),其中m>0.若E、F、M三点的“矩面积”的为8,求m的取值范围.
某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46000米2,施工队在绿化了22000米2后,将每天的工作量增加为原来的1.5倍,结果提前4天完成了该项绿化工程.(1)该项绿化工程原计划每天完成多少米2?(2)该项绿化工程中有一块长为20米,宽为8米的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为56米2,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图所示),问人行通道的宽度是多少米?
如图,将▱ABCD的边DC延长到点E,使CE=DC,连接AE,交BC于点F.(1)求证:△ABF≌△ECF;(2)若∠AFC=2∠D,连接AC、BE,求证:四边形ABEC是矩形.