【原创】求证:。
(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期和值域;(Ⅱ)若为第二象限角,且,求的值.
选修4-1:几何证明选讲如图,在正中,点,分别在边上,且,相交于点,求证:(1) 四点共圆;(2) .
(本小题满分12分)如图,已知椭圆的长轴为,过点的直线与轴垂直,直线所经过的定点恰好是椭圆的一个顶点,且椭圆的离心率(1)求椭圆的标准方程;(2)设是椭圆上异于、的任意一点,轴,为垂足,延长到点使得,连接并延长交直线于点,为的中点.试判断直线与以为直径的圆的位置关系.
(本小题满分12分)已知函数f(x)=,为常数。(I)当=1时,求f(x)的单调区间;(II)若函数f(x)在区间[1,2]上为单调函数,求的取值范围。
(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,侧面是边长 为2的正三角形,且与底面垂直;底面是菱形,,为的中点. (1)求四棱锥的体积;(2)求证:平面.