【原创】是否存在角,使得等式与同时成立.
(本小题满分12分)某工厂2011年第一季度生产的A、B、C、D四种型号的产品产量用条形图表示如图,现用分层抽样的方法从中选取50件样品参加四月份的一个展销会:(1)问A、B、C、D型号的产品各抽取多少件?(2)从A、C型号的产品中随机的抽取3件,用表示抽取A种型号的产品件数,求的分布列和数学期望。
(本小题满分分)已知函数,(1)求该函数的最小正周期和最小值;(2)若,求该函数的单调递增区间。
(本题满分14分)定义在(0,+∞)上的函数,,且在处取极值。(Ⅰ)确定函数的单调性。(Ⅱ)证明:当时,恒有成立.
(本题满分12分) 已知a,b都是正实数,且,求证:
(本题满分12分)某皮制厂去年生产皮质小包的年产量为10万件,每件皮质小包的销售价格平均为100元,生产成本为80元.从今年起工厂投入100万元科技成本,并计划以后每年比上一年多投入100万元科技成本,预计产量每年递增1万件.设第年每件小包的生产成本元,若皮制产品的销售价格不变,第年的年利润为万元(今年为第一年).(Ⅰ)求的表达式(Ⅱ)问从今年算起第几年的利润最高?最高利润为多少万元?