(本小题满分12分)已知函数,(1)当时,求的单调递增区间;(2)当时,的值域是,求的值,
(本小题12分)已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,离心率为,且过点.(1)求双曲线方程;(2)若点在双曲线上,求证:;(3)对于(2)中的点,求的面积.
(本小题10分)已知命题 成立.命题有实数根.若为假命题,为假命题,求实数的取值范围.
(本小题10分)设分别为椭圆的左、右两个焦点.(1)若椭圆上的点到两点的距离之和等于4,求椭圆的方程和焦点坐标;(2)设点是(1)中所得椭圆上的动点,,求的最大值.
(本小题10分)已知复数,若,(1)求;(2)求实数的值 .
(本小题满分11分)(理科做)如图1,在直角梯形中,,,,.把沿对角线折起到的位置,如图2所示,使得点在平面上的正投影恰好落在线段上,连接,点分别为线段的中点.(1)求证:平面平面;(2)求直线与平面所成角的正弦值;(3)在棱上是否存在一点,使得到点四点的距离相等?请说明理由.(文科做)设函数.(1)求函数f(x)的单调区间和极值;(2)若对任意的不等式| f′(x)|≤a恒成立,求a的取值范围.