(本小题满分12分)化简
正方形的一条边在直线上,另外两个顶点在抛物线上,求正方形的边长.
(本小题满分14分)现有一批货物用轮船从甲地运往乙地,甲乙两地距离为500海里,已知该船最大速度为45海里/小时,每小时运输成本由燃料费用和其它费用组成.轮船每小时的燃料费用与轮船速度的平方成正比,其余费用为每小时960元.已知轮船速度为20海里/小时,全程运输成本为30000元.(1)把全程运输成本(元)表示为速度(海里/小时)的函数;(2)为了使全程运输成本最小,轮船应为多大速度行驶?
(本小题满分14分)如图,椭圆以边长为1的正方形ABCD的对角顶点A,C为焦点,且经过各边的中点,试建立适当的坐标系,求椭圆的方程。
如果双曲线的两个焦点分别为,一条渐近线方程为:(1)求该双曲线的方程;(2)过焦点,倾斜角为的直线与该双曲线交于两点,求。
已知关于的不等式的解集是。(1)求实数的值;(2)若正数满足:,求的最大值。