（本小题满分12分）已知椭圆，其中是椭圆的右焦点，焦距为2，直线与椭圆交于点，点的中点横坐标为，且（其中）． （1）求椭圆的标准方程； （2）求实数的值．
（本小题满分10分）已知向量的夹角为．（1）求 ；（2）若，求的值．
（本小题满分12分）在三角形ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为且（1）求∠A；（2）若，求的取值范围．
（本小题满分10分）在△ABC中，．（1）求的值；（2）求的值．
（附加题，本小题满分10分，该题计入总分）已知数列的前项和，且．（1）求数列的通项公式；（2）令，是否存在，使得成等比数列．若存在，求出所有符合条件的值；若不存在，请说明理由．
，其中
是椭圆的右焦点，焦距为2，直线
与椭圆
交于点
，点的中点横坐标为
，且
（其中
）．的标准方程； 
的值．
的夹角为
．
；
，求
的值．
且
，求
的取值范围．
．
的值；
的值．
的夹角为
．
；
，求
的值．
的前
项和
，且
．
，是否存在
，使得
成等比数列．若存在，求出所有符合条件的
值；若不存在，请说明理由．，其中是椭圆的右焦点，焦距为2，直线与椭圆交于点，点的中点横坐标为，且（其中）．的标准方程； 的值．
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