(本小题满分12分)已知椭圆,其中是椭圆的右焦点,焦距为2,直线与椭圆交于点,点的中点横坐标为,且(其中). (1)求椭圆的标准方程; (2)求实数的值.
解不等式
选修4-4:坐标系与参数方程[ (本小题满分10分)己知直线 的参数方程为(t为参数),圆C的参数方程为.(a>0. 为参数),点P是圆C上的任意一点,若点P到直线的距离的最大值为,求a的值。
(选修4-2:矩阵与变换)已知矩阵,试求曲线在矩阵变换下的函数解析式.
(本小题满分10分,几何证明选讲)如图,与圆相切于点,是的中点,过点引圆的割线,与圆相交于点,连结.求证:.
(1)设均为正数,求证:;(2)设数列和的各项均为正数,,两个数列同时满足下列三个条件:①是等比数列;②;③.求数列和的通项公式.