在不透明的袋子中装有3个红球和5个黄球,每个球除颜色外都相同,从中任意摸出一个球(1)摸到哪种颜色球的可能性大?(2)请你通过改变袋子中某一种颜色球的数量,设计一种方案;使“摸出红球”和“摸出黄球”的可能性大小相同.
如图1,点 B 在线段 CE 上, RtΔABC≅RtΔCEF , ∠ABC=∠CEF=90° , ∠BAC=30° , BC=1 .
(1)点 F 到直线 CA 的距离是 ;
(2)固定 ΔABC ,将 ΔCEF 绕点 C 按顺时针方向旋转 30° ,使得 CF 与 CA 重合,并停止旋转.
①请你在图1中用直尺和圆规画出线段 EF 经旋转运动所形成的平面图形(用阴影表示,保留画图痕迹,不要求写画法).该图形的面积为 ;
②如图2,在旋转过程中,线段 CF 与 AB 交于点 O ,当 OE=OB 时,求 OF 的长.
如图,正比例函数 y=kx 的图象与反比例函数 y= 8 x (x>0) 的图象交于点 A(a,4) .点 B 为 x 轴正半轴上一点,过 B 作 x 轴的垂线交反比例函数的图象于点 C ,交正比例函数的图象于点 D .
(1)求 a 的值及正比例函数 y=kx 的表达式;
(2)若 BD=10 ,求 ΔACD 的面积.
某水果店销售苹果和梨,购买1千克苹果和3千克梨共需26元,购买2千克苹果和1千克梨共需22元.
(1)求每千克苹果和每千克梨的售价;
(2)如果购买苹果和梨共15千克,且总价不超过100元,那么最多购买多少千克苹果?
已知:如图,点 A 、 B 、 C 、 D 在一条直线上, EA//FB , EA=FB , AB=CD .
(1)求证: ∠E=∠F ;
(2)若 ∠A=40° , ∠D=80° ,求 ∠E 的度数.
在3张相同的小纸条上分别标上1、2、3这3个号码,做成3支签,放在一个不透明的盒子中.
(1)搅匀后从中随机抽出1支签,抽到1号签的概率是 ;
(2)搅匀后先从中随机抽出1支签(不放回),再从余下的2支签中随机抽出1支签,求抽到的2支签上签号的和为奇数的概率.