如图，椭圆
（
）的离心率
，短轴的两个端点分别为B1、B2，焦点为F1、F2，四边形F1 B1F2 B2的内切圆半径为
（1）求椭圆C的方程；
（2）过左焦点F1的直线交椭圆于M、N两点，交直线
于点P，设
，
，试证
为定值，并求出此定值．
相关试题
（本小题满分12分）
某建筑的金属支架如图所示，根据要求
至少长
，
为的中点，
到
的距离比
的长小
，
，已知建筑支架的材料每米的价格一定，问怎样设计
的长，可使建造这个支架的成本最低?
的面积为
.（1）求
的值；
的值（本小题满分13分）
如图，
、
是通过某城市开发区中心
的两条南北和东西走向的街道，连接
、
两地之间的铁路线是圆心在
上的一段圆弧．若点
在点正北方向，且
，点
到、的距离分别为
和
．
（Ⅰ）建立适当坐标系，求铁路线所在圆弧的方程；
（Ⅱ）若该城市的某中学拟在点正东方向选址建分校,考虑环境问题，要求校址到点的距离大于，并且铁路线上任意一点到校址的距离不能少于
，求该校址距点O的最近距离（注：校址视为一个点）．
（本小题满分12分）已知函数
，点
是函数
图像上任意一点，点关于原点的对称点
的轨迹是函数
的图像．（Ⅰ）当
时，解关于
的不等式
；（Ⅱ）当
，且
时，总有
恒成立，求
的取值范围．
为坐标原点，已知
，点
．（Ⅰ）若
且
，求向量
；（Ⅱ）若
与
共线，当
时，且
取最大值为4时，求
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