如图，椭圆 （）的离心率，短轴的两个端点分别为B₁、B₂，焦点为F₁、F₂，四边形F₁ B₁F₂ B₂的内切圆半径为

（1）求椭圆C的方程；
（2）过左焦点F₁的直线交椭圆于M、N两点，交直线于点P，设，，试证为定值，并求出此定值．